Rumus Prisma Segitiga, Jaring-Jaring, Ciri & Contoh Soalnya

Salah satu bangun ruang yang kerap kita jumpai adalah prisma segitiga. Mulai dari potongan kue, atap rumah, bahkan hingga tenda. Nah, kalau melihat bentuk benda tersebut, bisa dibayangkan kalau prisma segitiga memiliki sisi alas berupa segitiga dan sisi tegak berupa segi empat. Hayo, Sobat Pijar sudah tahu belum cara menghitung rumus-rumus prisma segitiga? 

Di bawah ini kita akan bahas unsur, sifat-sifat prisma segitiga, lengkap dengan gambar prisma segitiga. Yuk, disimak!

Baca juga: Macam-Macam Bangun Ruang - Rumus, Ciri, Jaring-Jaring, dan Contoh Soalnya

Pengertian Prisma Segitiga

Prisma segitiga adalah sebuah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang ukurannya sama (kongruen) berbentuk segitiga. Sisi tegak bangun prisma segitiga berbentuk persegi panjang. Berapa banyak sisi prisma segitiga? Prisma segitiga memiliki 5 sisi yang terdiri dari satu alas, satu tutup, dan tiga sisi vertikal.

Prisma segitiga terdiri dari beberapa jenis, yaitu:

1. Prisma segitiga siku-siku: sisi alas dan atap prisma ini berbentuk segitiga siku-siku.
2. Prisma segitiga sama kaki: sisi alas dan atap prisma berbentuk segitiga sama kaki. 
3. Prisma segitiga sama sisi: sisi alas dan atap prisma berbentuk segitiga sama sisi.
4. Prisma segitiga sembarang: sisi alas dan atapnya berbentuk segitiga sembarang. 

Jaring-jaring Prisma Segitiga

Jaring-jaring dalam bangun ruang adalah pembelahan sebuah bangun yang saling berkaitan, sehingga kalau digabung akan membentuk bangun ruang tertentu. Jaring-jaring pada prisma didapat dari memotong beberapa rusuk, begitu juga untuk prisma segitiga. Jaring-jaringnya terdiri dari tiga persegi atau persegi panjang dan dua segitiga. 

Jika semua luas persegi ataupun persegi panjang dan segitiga itu dihitung, maka akan menjadi rumus luas prisma segitiga. Berikut ini adalah gambar jaring-jaring prisma segitiga:

Rusuk Prisma Segitiga

Rusuk merupakan salah satu unsur bangun ruang yang tentu saja juga dimiliki prisma segitiga. Rusuk prisma segitiga adalah garis lurus yang membangun prisma tersebut. Rusuk prisma tegak segitiga sebanyak 9 rusuk. Jika setiap sudut ditandai dengan huruf A sampai F seperti pada gambar di bawah, maka prisma segitiga rusuk adalah sebagai berikut: AB, AC, BC, AD, BF, CE, DE, DF, dan EF. 

Unsur lain yang perlu diketahui dari prisma segitiga adalah titik sudutnya. Banyaknya titik sudut pada prisma segitiga adalah 6 buah. Dari gambar di atas, sudutnya dapat disebut sebagai sudut A, sudut B, sudut C, sudut D, sudut E, dan sudut F. 

Ciri-Ciri Prisma Segitiga

Supaya bisa lebih mengenal prisma segitiga, berikut ini beberapa ciri-cirinya yang perlu kamu pelajari:

1. Prisma segitiga memiliki 5 bidang sisi
2. Sisi alas dan sisi atas, atau disebut tutup prisma segitiga, bentuknya berupa segitiga
3. Sisi tegak prisma berbentuk segi empat
4. Memiliki 9 rusuk
5. Memiliki 6 titik sudut
6. Memiliki 6 diagonal sisi
7. Sisi sampingnya berbentuk persegi panjang

Rumus Prisma Segitiga

Nah, setelah kita mengenal bentuk jaring-jaring, rusuk, dan ciri-cirinya, sekarang saatnya kita memahami rumus prisma segitiga. Dari bangun ruang prisma segitiga, kita bisa menemukan tiga rumus, yaitu rumus luas alas prisma segitiga, rumus luas prisma segitiga, dan volumenya. Apa beda ketiganya? Simak detailnya di bawah ini, yuk.

Rumus Luas Alas Prisma Segitiga

Apa rumus luas permukaan prisma? Untuk rumus yang pertama, maka kita akan menghitung luas semua sisi prisma segitiga. Luas alas ini berbeda dengan luas bangun ruang prisma segitiga, ya. Pada rumus luas alas ini, kita hanya akan menghitung alas prismanya saja, bukan menghitung luas keseluruhan bangun ruang. 

Oleh karena bentuk alas prisma segitiga adalah segitiga, maka kita bisa menghitung luas alasnya dengan memasukkan rumus luas segitiga, yaitu: 

$L_{alas \space prisma \space segitiga} = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Rumus Luas Prisma Segitiga

Jika sebelumnya kita sama-sama memahami rumus luas alas prisma segitiga, sekarang kita akan mencoba menghitung rumus luas permukaan prisma segitiga. Prisma segitiga terdiri dari tiga buah segi empat dan dua buah segitiga. Maka, terdapat tiga unsur pada rumus luas prisma segitiga, yaitu luas alas, atap dan sisi tegak (selimut). 

Secara umum, rumus luas prisma segitiga adalah: 

$L_{prisma \space segitiga} = L_{alas} + L_{sisi \space tegak} + L_{atap}$

Sebelumnya kita sudah mengetahui rumus luas alas prisma segitiga adalah: 

$L_{alas \space prisma \space segitiga} = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Rumus luas alas tersebut sama dengan rumus luas atas prisma segitiga. Nah, Sobat Pijar tinggal memasukkan rumus luas sisi tegak dan atapnya saja. Untuk mengetahui luas sisi tegak atau luas selimutnya, maka harus menghitung keliling alas x tinggi prisma. Berikut ini rumus keliling segitiga:

$k_{segitiga}= sisi \space A + sisi \space B + sisi \space C$

$L_{sisi \space tegak \space (selimut) \space prisma \space segitiga} = K_{alas} \times tinggi$  

Maka, diketahui bahwa rumus luas prisma segitiga adalah sebagai berikut: 

$L_{prisma \space segitiga} = (2 \times L_{alas \space prisma \space segitiga}) + (keliling \space alas \times tinggi)$  

atau

$L_{prisma \space segitiga} = (2 \times \frac{1}{2} \times alas \times tinggi) + (sisi \space A + sisi \space B + sisi \space C \times tinggi)$

Rumus luas prisma segitiga di atas berlaku untuk semua jenis prisma segitiga, baik itu prisma segitiga sama kaki, prisma segitiga sama sisi, prisma segitiga siku-siku, dan prisma segitiga sembarang. 

Rumus Volume Prisma Segitiga

Selain menghitung luas, kamu juga bisa menghitung volume prisma segitiga, lho. Rumus volume prisma segitiga adalah:

$V = (\frac{(alas \times tinggi)}{2}) \times tinggi \space prisma$

atau

$V = (\frac{1}{2} \times alas \times tinggi \space alas) \times tinggi \space prisma$  

Selain kedua cara di atas, sebenarnya volume prisma segitiga juga bisa dihitung dengan cara menghitung luas prisma segitiga terlebih dulu, lalu dikalikan dengan tinggi. Setelah itu, hasil akhir semua perhitungan volume ini akan menggunakan satuan kubik. 

Contoh Soal Prisma Segitiga

Berikut ini beberapa contoh soal terkait prisma segitiga:

1. Di bawah ini adalah pernyataan yang benar tentang prisma segitiga:

1. Memiliki 8 rusuk
2. Memiliki 9 rusuk
3. Memiliki 6 sisi
4. Memiliki 7 sisi.

Jawaban: A. Memiliki 9 rusuk.

2. Sebuah prisma segitiga memiliki alas yang panjang sisinya 3 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah volume prisma segitiga tegak jika tingginya adalah 10 cm?

1. 80 cm^3
2. 85 cm^3
3. 90 cm^3
4. 95 cm^3

Jawab

Diketahui:

Alas segitiga = 3 cm

Tinggi segitiga = 6 cm

Tinggi prisma = 10 cm 

Ditanya:

Volume prisma segitiga

Dijawab: 

$V = (\frac{1}{2} \times alas \times tinggi \space alas) \times tinggi \space prisma$

$V = (\frac{1}{2} \times 3 \times 6) \times 10$

$V = 9 \times 10$

$V = 90 cm^3$

Maka, jawaban adalah C. 90 cm³

_____________________________________________

Baca juga: Persamaan Lingkaran - Pengertian, Persamaan, Kedudukan, dan Contoh Soalnya

Itu dia Sobat Pijar penjelasan tentang pengertian, ciri, jaring-jaring, hingga rumus luas dan volume bangun ruang prisma segitiga. Gimana? Sekarang kamu sudah semakin paham, kan? Supaya pemahamanmu semakin terasah, coba berlatih mengerjakan soal-soal bangun ruang di Pijar Belajar, yuk!

Aplikasi Pijar Belajar memiliki berbagai konten pembelajaran untuk siswa SD, SMP, dan SMA. Mulai dari latihan soal, rangkuman, hingga video materi ada semua, deh. Bahkan, ada juga fitur tes minat bakar gratis di Pijar Belajar, lho. Lengkap banget, kan?

Yuk, download Pijar Belajar atau klik banner di bawah ini untuk mulai belajar sekarang!