Rumus Limas - Luas Permukaan dan Volume

Kalau berbicara tentang limas, sebagian besar dari kamu pasti langsung terbayang bentuk piramida. Hal ini nggak salah, kok, karena bentuk piramida memanglah limas segi empat. Nah, pada artikel kali ini, Pijar Belajar mau ajak kamu untuk belajar tentang limas, mulai dari rumus limas, ciri-ciri limas, hingga macam-macam limas. 

Simak terus penjelasan Pijar Belajar kali ini, ya! 

Baca juga: Logika Matematika : Pembahasan Konjungsi, Disjungsi, Negasi & Implikasi

Apa itu Limas?

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, limas adalah benda ruang yang alasnya berbentuk segitiga, segi empat, dan sebagainya, dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit. 

Nah, karena alas limas bisa berbentuk berbagai macam segi, makanya nama-nama limas pun dibedakan berdasarkan bentuk alasnya. Bentuk limas ini bisa kita temukan di banyak tempat, lho. Misalnya seperti Piramida, Louvre, atap rumah, dan sebagainya. 

Ciri-Ciri Limas

Tentunya ada banyak sekali bangun ruang di sekitar kita. Ada yang memiliki banyak sisi, ada yang bentuknya lingkaran, dan sebagainya. Hm.. lalu, bagaimana cara kita membedakannya, ya? 

Sobat Pijar bisa banget, lho, membedakan bangun ruang dengan melihat ciri-ciri dan sifatnya. Berikut ciri-ciri limas yang perlu kamu ketahui. 

Ciri-Ciri Limas

1. Memiliki 1 bidang alas, bidang alas ini dapat berbentuk segitiga, segi empat, segi enam (hexagon), dan segi lima (pentagon). 
2. Memiliki bidang miring. 
3. Memiliki titik puncak. 

Macam-Macam Limas

Seperti yang sebelumnya sudah disebutkan, limas sendiri terbagi menjadi beberapa macam. Macam-macam limas tersebut dibedakan berdasarkan bentuk alasnya. Terdapat empat macam limas, yaitu limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan limas segi enam. Yuk, kita kenalan dengan bentuk macam-macam limas! 

Gambar Macam-Macam Limas

Apa Rumus Luas Permukaan Limas?

Kamu tentu sudah mengenal macam-macam limas, bukan? Nah, dikarenakan bentuk alas limas yang berbeda-beda, maka rumus luas permukaan limas berbeda-beda sesuai dengan macam-macam limas. 

Walaupun begitu, dasar rumus luas permukaan limas sebenarnya sama, yaitu: 

Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Jumlah Luas Sisi Tegak Limas

Hanya saja, luas alas dan jumlah sisi tegak limas disesuaikan dengan macam-macam limasnya. 

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Jika kita lihat bentuk limas segitiga, maka akan terlihat bentuk segitiga di bagian alas dan sisi tegaknya. Nah, karena rumus luas permukaan segitiga adalah luas alas + jumlah luas sisi tegak limas, maka rumus luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut. 

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Dalam gambar terlihat bahwa limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dan sisi tegak yang berbentuk segitiga juga. Oleh karena itu, Sobat Pijar tinggal memasukkan rumus luas segitiga saja untuk menghitung luas alas dan luas sisi tegaknya. Mudah, bukan? 

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

Selanjutnya ada rumus luas permukaan limas segi empat, nih. Limas segi empat memiliki bentuk alas berbentuk segi empat. Oleh karena itu, rumus luas alasnya bisa disesuaikan dengan bentuknya. Adapun, rumus luas permukaan limas segi empat adalah sebagai berikut: 

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

Kenapa jumlah luas sisi tegak di limas segi empat itu rumusnya luas sisi dikali empat, ya? Jawabannya adalah karena jumlah sisi tegak pada limas segi empat berjumlah empat, yaitu sisi ABT, BCT, DCT, dan ADT. 

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Lima

Sesuai dengan namanya, limas segi lima merupakan sebuah limas yang memiliki alas berbentuk segi lima atau pentagon. Rumus luas permukaan limas segi lima adalah sebagai berikut. 

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Lima

Limas segi lima memiliki lima sisi tegak yang berbentuk segitiga, yaitu ABT, BCT, CDT, DET, AET. Maka, rumus menghitung jumlah luas sisi tegak adalah rumus luas segitiga dikalikan lima sesuai dengan jumlah sisinya. 

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Enam

Terakhir, ada limas segi enam. Sesuai dengan bentuk alasnya, limas segi enam memiliki sisi tegak sebanyak enam buah. Maka, rumus luas permukaan segi enam adalah sebagai berikut. 

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Enam

Apa Rumus Volume Limas?

Setelah kita membahas rumus luas permukaan limas, sekarang kita akan membahas mengenai rumus volume limas. Sobat Pijar ada yang sudah tahu perbedaannya luas permukaan dengan volume? 

Jika rumus luas permukaan digunakan untuk mengukur luas sisi-sisi dalam bangun ruang, rumus volume justru digunakan untuk mengukur kapasitas ruang yang bisa diisi dari bangun ruang tersebut. 

Nah, berikut adalah rumus volume limas. 

Volume Limas = $\frac{1}{3}$ Luas Alas $\times$ Tinggi

Kira-kira ada yang tahu tidak kenapa volume limas menggunakan ⅓ pada rumusnya? Ternyata, rumus volume limas ini berasal dari rumus volume kubus, lho. Nah, jika kubus dibagi menjadi 3 berdasarkan diagonalnya, ternyata menghasilkan tiga buat limas yang sama besar. 

Oleh karena itu, volume limas menggunakan angka ⅓ pada rumusnya. Menarik sekali, ya!

Lalu, bagaimana cara mencari tinggi limas itu? Kamu bisa menggunakan perhitungan pythagoras untuk mencari tinggi limas. Coba perhatikan gambar berikut, ya. 

Pada gambar tersebut, tinggi limas ditandai dengan garis TO. Nah, untuk mencari panjang TO, kamu bisa menarik garis OS dan TS dan menggunakan rumus pythagoras seperti pada gambar. 

Selain menggunakan pythagoras, kamu juga bisa menggunakan rumus volume limas untuk mencari tinggi, lho. 

Tinggi Limas = Volume Limas : $\frac{1}{3}$ Luas alas

Nah, sama seperti rumus luas permukaan, rumus volume kubus juga dibedakan sesuai dengan bentuk alasnya. Berikut adalah rumus volume limas berdasarkan jenis limasnya. 

Rumus Volume Limas Segitiga

Untuk limas segitiga, berikut adalah rumus mencari volumenya. 

Rumus Volume Limas Segitiga

Nah, dalam rumus tersebut terlihat bahwa cara mencari luas alas limas segitiga bisa menggunakan rumus luas alas segitiga, yaitu ½ alas x tinggi. Setelah mendapatkan luas alas, barulah dapat dikalikan dengan tinggi dan dibagi 3. 

Rumus Volume Limas Segi Empat

Selanjutnya, berikut adalah rumus mencari volume limas segi empat. 

Rumus Volume Limas Segi Empat

Sama seperti langkah-langkah mencari volume di limas sebelumnya, kamu bisa memasukkan rumus luas alas permukaan segi empat terlebih dahulu, yaitu panjang x lebar. Setelah itu, barulah bisa kamu masukkan ke dalam rumus volume limas segi empat. 

Lalu, untuk mencari tinggi limas segi empat, kamu bisa menggunakan rumus pythagoras

 seperti gambar di atas. 

Rumus Volume Limas Segi Lima

Kalau untuk mencari volume limas segi lima bagaimana caranya? Nah, ini dia rumus volume limas segi lima. 

Rumus Volume Limas Segi Lima

Rumus Volume Limas Segi Enam

Terakhir, untuk mencari volume limas segi enam, berikut adalah rumusnya: 

Rumus Volume Limas Segi Enam

Baca juga: Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

________________________________________________________

Itu dia Sobat Pijar rumus limas mulai dari luas permukaan dan volume yang perlu kamu ketahui. Semoga rumus-rumus limas di atas bisa membantu kamu memahami bangun ruang limas, ya! 

Tertarik untuk belajar lebih banyak tentang bangun ruang dan materi matematika lainnya? Yuk, cobain belajar bersama Pijar Belajar! Pijar Belajar merupakan aplikasi belajar yang menyediakan banyak materi pembelajaran untuk SD, SMP, dan SMA. 

Bersama Pijar Belajar, kamu bisa mengakses video pembelajaran dan latihan soal kapan pun dan dimana pun. Yang lebih menariknya lagi, harga berlangganan Pijar Belajar dimulai dari 10 ribu saja, lho. Tunggu apa lagi? Yuk, berlangganan Pijar Belajar sekarang! 

Referensi: 

Matematika SMP Kelas VIII Bab 7 Bangun Ruang Sisi Tegak. 

Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII Modul Tema 8: Kampung Pelangi, Budiharjo, : Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan-Ditjen Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat-Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan, https://emodul.kemdikbud.go.id/B-Mtk-8/B-Mtk-8.pdf, 2018. 

Mengenal Bangun Ruang dan Sifat-Sifatnya di Sekolah Dasar, Drs. Agus Suharjana, M.Pd., dkk, https://repositori.kemdikbud.go.id/689/1/9-Pengenalan-bangun-ruang-dan-sifat2nya.pdf, 2008. 

Sifat-sifat Bangun Ruang Limas, Sumber Belajar Kemdikbud, https://sumber.belajar.kemdikbud.go.id/#!/Content/Home/Details/1be721d50ac64ddca7875b316db47732, 2021.