Rumus Bola, Jaring-Jaring, Ciri, Hingga Contoh Soalnya - Bangun Ruang

Siapa, nih, Sobat Pijar yang penggemar sepak bola? Tahukah kamu, bola merupakan salah satu bentuk bangun ruang, lho. Bangun ruang bola ini pun cukup unik karena hanya terdiri dari satu sisi saja. Lalu, bagaimana cara kita menghitung rumus bola seperti luas dan volumenya? 

Dalam artikel kali ini, Pijar Belajar mau ajak kamu kenalan lebih jauh dengan bangun ruang bola. Jadi, nggak cuma permainan bola saja, kamu juga bakalan paham dengan bentuk bola, jaring-jaring, ciri, hingga rumus bola. Yuk, simak pembahasannya di bawah ini. 

Baca juga: Rangkuman Materi Matematika Kelas 11, Lengkap!

Pengertian Bola

Bola adalah salah satu bangun ruang tiga dimensi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Banyaknya sisi pada bangun ruang bola hanya 1 sisi saja yang disebut dengan bangun ruang sisi lengkung bola. Oleh karena itu, bangun ruang bola sama sekali nggak memiliki rusuk dan sudut, untuk banget, ya. 

Walaupun hanya terdiri dari satu sisi saja, bola tetap memiliki jaring-jaring bola, titik pusat, diameter, luas permukaan, dan juga volume. Supaya lebih memahami bola dan semua unsurnya, berikut ini contoh gambar bola bangun ruang:

Jaring-jaring Bola

jaring-jaring pada bangun ruang adalah pembelahan sebuah bangun yang saling berkaitan satu sama lain. Jika digabung, maka akan membentuk bangun ruang tertentu. Lalu, bisakah kita membuat jaring-jaring bola? 

Nah, oleh karena bola hanya memiliki satu sisi lengkung dan nggak memiliki rusuk dan sudut sama sekali, maka bola nggak bisa dibelah menjadi bentuk dua dimensi yang datar sempurna. 

Singkatnya, kita nggak bisa membuat jaring-jaring bola. Kalaupun mau dipaksakan membelah bola menjadi beberapa bagian bentuk dua dimensi, pada umumnya hasilnya akan jadi nggak beraturan dan saat dijadikan satu nggak bisa membentuk bola bulat yang sempurna. Perbedaan inilah yang membuat bangun ruang bola menjadi bangun ruang yang istimewa karena berbeda dari bangun ruang yang lain. 

Berikut adalah gambar jaring-jaring bola yang perlu kamu tahu. 

Ciri-Ciri Bola

Supaya lebih paham lagi tentang bola, yuk cari tahu ciri-ciri bangun ruang bola. Berikut ini adalah beberapa sifat-sifat bola pada bangun ruang:

1. Bola cuma punya satu sisi yang disebut sisi lengkung
2. Nggak memiliki titik sudut
3. Nggak memiliki rusuk
4. Memiliki satu titik pusat
5. Memiliki jari-jari yang jumlahnya nggak terhingga dan semua sama panjang dalam satu bola. 

Rumus Bola

Rumus-rumus bola apa saja? Kita bisa menghitung mulai dari keliling, volume, hingga luas permukaan bola. Berikut ini detail rumusnya satu-persatu:

Rumus Keliling Bola

Rumus pertama yang bakal kita pelajari adalah keliling bola. Apa rumus keliling bola?

Rumus keliling bola = $\frac{4}{3} \times π \times r^2$

Keterangan:

π = $\frac{22}{7}$ atau 3.14

r = jari-jari bola

Rumus Volume Bola

Apa itu volume bola? Volume adalah isi bola yang bisa dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini:

Volume bola = $\frac{4}{3} \times π \times r^3$

Keterangan:

π = $\frac{22}{7}$ atau 3.14

r = jari-jari bola

Selain rumus volume bola, ada juga yang disebut dengan rumus volume setengah bola. Apa rumus setengah bola? Rumus setengah bola adalah rumus volume pada bangun ruang tiga dimensi yang berbentuk setengah saja, jadi nggak penuh. Untuk menghitung volumenya, berikut ini rumusnya:

Volume setengah bola = $\frac{2}{3} \times π \times r^3$

Rumus Luas Permukaan Bola

Rumus terakhir yang perlu dipelajari adalah luas permukaan bola. Di bawah ini adalah rumus menghitung luas permukaan bola penuh:

Luas permukaan bola = $4 \times π \times r^2$

Selain itu, kita juga bisa menghitung luas permukaan setengah bola berongga maupun setengah bola pejal. Berikut ini rumusnya:

Luas permukaan setengah bola berongga = $2 \times π \times r^2$

Luas permukaan setengah bola pejal = $3 \times π \times r^2$

Contoh Soal Volume Bola

Sudah tahu teorinya, sekarang saatnya membahas contoh soalnya. Berikut ini beberapa contoh soal volume bola yang bisa dijadikan latihan:

1. Sebuah bola memiliki diameter sepanjang 20 cm. Lalu berapa volume bola tersebut?

A. 4.186,67 cm³

B. 5. 186,67 cm³

C. 4.188,76 cm³

D. 5.188,76 cm³. 

Pembahasan

Diketahui

diameter = 20 cm

jari-jari (r) = $\frac{20}{2}$

jari-jari (r) = 10

Ditanya:

Volume

Jawab:

$V = \frac{4}{3} \times π \times r^3$

$V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 10^3$

$V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 1000$

$V = \frac{4}{3} \times 3140$

$V = 4186,67 \space cm^3$

Maka, jawabannya adalah A. 4.186,67 $cm^3$

2. Berapakah volume bola jika jari-jarinya 7 cm?

A. 1.237 cm³

B. 1.337 cm³

C. 1.437 cm³

D. 1.537 cm³.

Pembahasan

Diketahui:

r = 7 cm

Ditanya: 

Volume

Jawab:

$V = \frac{4}{3} \times π \times r^3$

$V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 7^3$

$V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 343$

$V = \frac{4}{3} \times 1077,02$

$V = 1437 \space cm^3$

Maka, jawabannya adalah C. 1.437 cm³

3. Sebuah bangun memiliki bentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 7 cm. Lalu berapa volumenya?

A. 716.87 cm³

B. 717.67 cm³

C. 715.87 cm³

D. 718.67 cm³.

Pembahasan:

Diketahui 

r = 7 cm

Ditanya

Volume

Jawab

$V = \frac{2}{3} \times π \times r^3$

$V = \frac{2}{3} \times 3.14 \times 343$

$V = \frac{2}{3} \times 1078$

$V = 718.67 \space cm^3$

Jawaban: D. 718.67 cm³.

Contoh Soal Luas Permukaan Bola

1. Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka berapakah luas permukaan bola?

A. 2.264 cm²

B. 2.364 cm²

C. 2.464 cm²

D. 2.564 cm². 

Jawaban: C. 2.464 cm²

Pembahasan:

$L = 4 \times π \times r^2$

$L = 4 \times \frac{22}{7} \times 14^2$

$L = 4 \times \frac{22}{7} \times 196$

$L = 4 \times 616$

$L = 2464 \space cm^2$

2. Sebuah benda berbentuk setengah bola memiliki jari-jari 14 cm. Berapa luas permukaan benda tersebut?

A. 1.548 cm²

B. 1.648 cm²

C. 1.748 cm²

D. 1.848 cm².

Jawaban: D. 1.848 cm².

Pembahasan:

$L = 3 \times π \times r²$

$L = 3 \times \frac{22}{7} \times 616$

$L = 3 \times 616$

$L = 1848 \space cm^2$

3. Sebuah bola tanpa tutup diketahui memiliki jari-jari yang panjangnya 7 cm. Lalu berapa luas permukaan setengah bola tersebut?

A, 307 cm²

B. 308 cm²

C. 309 cm²

D. 310 cm².

Jawaban: B. 308 cm².

Pembahasan:

$L = 2 \times π \times r²$

$L = 2 \times \frac{22}{7} \times 49$

$L = 2 \times 154$

$L = 308 \space cm^2$

_______________________________________________________________

Baca juga: Macam-Macam Bangun Ruang - Rumus, Ciri, Jaring-Jaring, dan Contoh Soalnya

Nah, sudah lebih paham kan tentang rumus bola setelah tahu unsur dan ciri-cirinya? Kalau Sobat Pijar ingin tahu lebih dalam tentang bangun ruang bola dan materi Matematika lainnya, langsung saja meluncur ke Pijar Belajar, yuk.

Aplikasi Pijar Belajar menyediakan berbagai konten pembelajaran, mulai dari latihan soal, pembahasan, rangkuman, hingga video materi. Lengkap banget, kan? Selain Matematika, kamu juga bisa belajar mata pelajaran lainnya, lho!

Yuk, download Pijar Belajar atau klik banner di bawah ini sekarang!