Pengertian Matriks, Jenis, dan Transpose Matriks

Pernahkah kamu ingin membeli makan dan teman-temanmu ingin titip makanan juga. Kalau makanan yang dititipkan sama seperti punyamu, mungkin kamu nggak kebingungan, ya. Tapi, kalau ternyata banyak dan berbeda-beda, wah, pasti bingung, ya? Nah, agar memudahkanmu, kamu bisa menggunakan matriks, lho. 

Dalam matriks, nantinya kamu akan mempelajari banyak data, mulai dari kolom, persegi, diagonal, persegi panjang, hingga identitas. Selain mengenal jenisnya, kamu juga harus mengetahui definisinya, transpose matriks, hingga contoh soalnya. Untuk lebih jelasnya, yuk simak ulasan materinya.

Dalam artikel ini, kamu akan berkenalan dengan definisi matriks hingga cara menyelesaikan soal sesuai jenis matriks yang kamu dapatkan. Yuk simak penjelasan berikut ini! 

Baca juga: Belajar Barisan dan Deret Geometri Matematika Kelas 11

Pengertian Matriks

Penjelasan mudahnya, matriks adalah susunan simbol, ekspresi, bilangan real, bilangan kompleks atau elemen-elemen yang tersusun dalam kolom dan baris sehingga membentuk suatu bangun persegi atau bisa juga berbentuk persegi panjang. 

Sebuah matriks diberi nama dengan huruf kapital, contohnya seperti matriks A, matriks B, matriks C, dan seterusnya. Sedangkan isi di dalam matriks atau anggotanya dinyatakan dengan huruf kecil seperti a, b, c, d, dan seterusnya. Nah, dalam matriks ini juga dikenal istilah ordo, yaitu banyaknya jumlah baris dan kolom dalam matriks. 

Anggota atau isi di dalam matriks juga bisa dinyatakan dengan huruf kecil yang memiliki indeks ganda seperti aif. Indeks pertama mengindikasikan baris horizontal tempat anggota tersebut berada, sedangkan indeks kedua mengindikasikan kolom vertikal tempat anggota matriks tersebut berada.  

Contohnya seperti a12 berarti anggota a berada di baris pertama dan di kolom kedua. Contoh lainnya b36 yang artinya anggota b berada di baris ketiga dan di kolom keenam.

Nah, bentuk atau notasi yang menyimbolkan matriks bisa dengan tanda kurung kecil ( ), tanda kurung siku [ ], atau bisa juga dengan dua garis tegak II II. Contohnya seperti :

Jenis-Jenis Matriks

Matriks memiliki banyak jenis dan bermacam macam. Ada yang terbagi berdasarkan ordo atau ukuran yang ditentukan dari seberapa banyak kolom atau baris dalam suatu matriks. Ada pula yang ditentukan dari pola anggota di dalam sebuah matriks. Kamu bisa mempelajari jenis-jenis matriks di bawah ini. 

1. Matriks Baris

Matriks ini hanya memiliki satu baris. Ordo dari matriks baris adalah 1 x n, dengan n melambangkan jumlah kolom. 

Contoh : 

2. Matriks Kolom

Matriks jenis ini hanya memiliki satu kolom saja. Matriks kolom memiliki ordo m x 1, dengan m adalah banyaknya jumlah baris dalam suatu matriks.

Contoh :

3. Matriks Persegi

Matriks ini dinamakan persegi karena memiliki jumlah kolom dan baris yang sama, sehingga matriks persegi memiliki ordo n x n.

Contoh : 

4. Matriks Persegi Panjang

Jenis matriks ini memiliki jumlah kolom dan baris yang berbeda, sehingga bentuk matriksnya seperti persegi panjang. Ordonya adalah m x n.

Contoh : 

5. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks yang semua anggotanya bernilai 0 kecuali elemen diagonal utamanya saja yang bernilai selain 0. Jika masih bingung, kamu bisa melihat contoh di bawah ini. 

Contoh : 

Dalam matriks tersebut, semua elemennya bernilai 0 kecuali elemen 1, 2, dan 8 yang berpola diagonal.

6. Matriks Identitas

Matriks identitas ini memiliki anggota atau elemen yang semuanya 0 kecuali elemen diagonal yang memiliki nilai 1. Biasanya matriks identitas dinotasikan dengan I dan diikuti dengan ordonya.

Contoh :  

7. Matriks 0

Sesuai namanya, matriks 0 memiliki elemen yang semuanya bernilai 0. Matriks 0 dinotasikan dengan O yang diikuti dengan ordo.

Contoh : 

Transpose Matriks

Apa itu transpose matriks dan apa bedanya dengan matriks? Transpose matriks merupakan cabang yang mempelajari pertukaran posisi atau elemen matriks. Dari pertukaran posisi matriks ini, akan diperoleh barisan matriks yang baru.

Seperti penjelasan sebelumnya, matriks terdiri dari elemen kolom dan elemen baris. Nah, di transpose matriks kita akan menukar elemen baris menjadi elemen kolom dan menukar elemen kolom menjadi elemen baris. Transpose matriks sendiri dinotasikan dengan AT.

Contoh : 

jika ditranspose maka akan berubah menjadi:

Dari contoh di atas, bisa dilihat bahwa elemen 3 dan 7 yang awalnya berada di baris 1 berubah menjadi berada di kolom 1. Sedangkan 7 dan 6 yang awalnya berada di kolom 2 berubah menjadi berada di baris 2.

Jika kamu masih bingung, coba cermati lagi satu contoh berikut.

jika ditranspose maka akan berubah menjadi:

Baca juga: Rumus Limas - Luas Permukaan dan Volume

______________________________________________________

Nah, itu dia informasi mengenai matriks, mulai dari pengertian, jenis matriks, transpose matriks, hingga contoh soal dan penjelasannya. Ternyata, belajar matriks tidak sesulit itu, ya, Sobat Pijar! Dengan memperbanyak latihan soal matriks, pemahamanmu mengenai materi ini pun akan semakin terasah, deh. 

Supaya kamu nggak kesusahan mencari soal lainnya, kamu bisa banget, lho, menjadikan Pijar Belajar sebagai teman belajar. Pijar Belajar menyediakan banyak latihan soal dan video pembahasan yang bisa kamu simak kapan pun dan dimana pun. 

Tunggu apa lagi? Yuk, gunakan Pijar Belajar sekarang atau klik banner di bawah ini untuk mengakses latihan soal Pijar Belajar!