Hukum Hooke: Bunyi, Rumus, dan Contohnya

Sobat Pijar, ketika naik sepeda motor dan melewati "polisi tidur", motormu akan mengalami goncangan karena polisi tidur itu. Namun, setiap motor selalu dilengkapi dengan alat yang disebut peredam kejut atau shock absorber. Peredam kejut ini bekerja untuk menyerap goncangan tersebut dan mengubahnya menjadi gerakan yang elastis, seperti pegas. Inilah yang membuat alat ini menjadi elastis.

Semua ini terkait dengan konsep Hukum Hooke yang akan kita pelajari dalam artikel ini. Yuk, kita baca artikel ini sampai selesai agar kita bisa memahami Hukum Hooke dengan baik!

Baca juga: Elastisitas Fisika: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Bunyi Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa "gaya yang diberikan pada suatu bahan elastis adalah sebanding dengan perubahan panjang bahan tersebut." 

Dengan kata lain, gaya yang diberikan pada bahan elastis akan menghasilkan perubahan panjang (deformasi) yang sebanding dengan besarnya gaya tersebut, asalkan bahan tersebut berada dalam batasan deformasi elastisnya.

Rumus Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya yang diberikan pada suatu bahan elastis (seperti pegas) berbanding lurus dengan perubahan panjang bahan tersebut. Dengan kata lain, gaya yang diberikan (F) sama dengan konstanta pegas (k) dikalikan dengan perubahan panjang (Δx), dan dapat diungkapkan dengan rumus matematika berikut:

$F = k.\Delta x$

Keterangan:

$F$ = gaya yang diberikan ($N$)

$k$ = tetapan gaya atau konstanta pegas ($N/m$)

$x$ = pertambahan/perubahan panjang ($m$)

Selain rumus yang telah disebutkan di atas, terdapat juga rumus-rumus lain yang relevan. Ketika terdapat lebih dari satu pegas yang diberi gaya, pegas-pegas tersebut dapat diatur dalam susunan seri atau paralel.

Susunan Pegas Seri

Sumber: Repositori Kemdikbud

Apabila pegas-pegas disusun dalam susunan seri, maka pegas-pegas tersebut akan membentuk garis lurus berturut-turut. Pertambahan panjangnya akan beragam pada setiap pegas.

Konstanta pegas pertama disimbolkan sebagai $k_1$, konstanta pegas kedua sebagai $k_2$, dan seterusnya. Pertambahan panjangnya juga direpresentasikan sebagai $\Delta x_1$, $\Delta x_2$, dan seterusnya.

Dengan demikian, formulanya dapat dirumuskan sebagai berikut:

$\Delta x = \Delta x_1 + \Delta x_2$

$\Delta x = \frac{F_p}{k_1} + \frac{F_p}{k_2}$

$\Delta x = F_p(\frac{1}{k_1}+\frac{F_p}{k_2})$

$\Delta x = F_p(\frac{1}{k_{seri}})$

$\frac{1}{K_{seri}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$

Jadi tetapan pegas yang disusun seri adalah

$\frac{1}{K_{seri}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_n}$

Susunan Pegas Paralel

Sumber: Repositori Kemdikbud

Apabila pegas-pegas diatur dalam susunan paralel, pegas-pegas tersebut akan terlihat sejajar. Dalam kontras dengan susunan seri, panjang setiap pegas ketika menerima gaya akan tetap sama.

$F_p = F_{p1} + F_{p2}$

$k_p.\Delta x=k_1.\Delta x+k_2.\Delta x$

$k_p.\Delta x=(k_1 +k_2)\Delta x$

Jadi tetapan pegas yang disusun paralel adalah : 

$k_p = k_1+k_2+...+k_n$

Contoh Hukum Hooke

Contoh Hukum Hooke dalam kehidupan sehari-hari meliputi:

1. Pegas Penyetel Jendela: Ketika Anda menggunakan pegas penyetel jendela, Anda menerapkan gaya untuk membuka atau menutup jendela. Gaya yang Anda terapkan pada pegas ini mengubah panjang pegas sesuai dengan hukum Hooke.
2. Pegas Pengaman di Pintu Mobil: Pintu mobil memiliki pegas pengaman yang membantu mencegah pintu tertutup dengan keras. Ketika Anda menekan pintu dan melepaskannya, pegas ini meregang sesuai dengan gaya yang Anda terapkan.
3. Gantungan Baju: Pegas pada gantungan baju Anda membantu agar baju tetap tergantung dengan baik. Ketika Anda meletakkan baju di gantungan, pegas ini meregang sesuai dengan berat baju yang ditempatkan.
4. Pegas pada Alat Pengukur: Banyak alat pengukur, seperti jangka sorong atau pengukur tekanan, menggunakan pegas sebagai komponen penting. Gaya yang diberikan pada alat ini mengubah panjang pegas, yang digunakan untuk mengukur berbagai parameter.
5. Pegas di Mobil dan Sepeda: Suspensi di mobil dan sepeda juga menggunakan pegas. Ketika mobil atau sepeda melewati guncangan atau rintangan, pegas ini mengambil gaya dan meregang sesuai dengan hukum Hooke untuk memberikan kenyamanan dan stabilitas.
6. Matras dan Kasur: Matras atau kasur yang Anda gunakan juga memiliki pegas di dalamnya. Saat Anda berbaring atau duduk di atasnya, pegas ini merespons berat tubuh Anda dengan meregang sesuai dengan hukum Hooke.

Contoh Soal Hukum Hooke

Soal 1

Sebuah pegas memiliki konstanta pegas ($k$) sebesar $200 N/m$. Ketika sebuah gaya $100 N$ diberikan pada pegas tersebut, berapa perubahan panjang pegasnya?

Jawaban:

Dalam hukum Hooke, kita menggunakan rumus $F = k . Δx$, di mana:

$F$ adalah gaya yang diberikan ($100 N$).

$k$ adalah konstanta pegas ($200 N/m$).

$Δx$ adalah perubahan panjang pegas yang ingin kita temukan.

Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus dan mencari $Δx$:

$100 N = 200 N/m .Δx$

Untuk mencari Δx, kita perlu membagi kedua sisi dengan k (konstanta pegas):

$\Delta x = \frac{100N}{200N/m}$

$\Delta x = 0,5 meter$

Jadi, perubahan panjang pegasnya adalah $0,5 meter$ ketika diberikan gaya sebesar $100 N$.

Soal 2

Sebuah pegas memiliki konstanta pegas ($k$) sebesar $1000 N/m$. Jika pegas ini diregangkan sejauh $0,2 meter$, berapa gaya yang bekerja pada pegas tersebut?

Jawaban 2:

Kita menggunakan rumus Hukum Hooke, $F = k . Δx$, dengan:

$k$ adalah konstanta pegas ($1000 N/m$).

$Δx$ adalah perubahan panjang pegas ($0,2 meter$).

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung $F$ (gayanya):

$F=1000 N/m . 0,2 m$

$F=200 N$

Jadi, gaya yang bekerja pada pegas tersebut adalah $200 N$ ketika pegas diregangkan sejauh $0,2 meter$ .

Baca juga: Keseimbangan Benda Tegar - Fisika Kelas 11

_________________________________

Dengan pemahaman ini, kamu dapat mengaplikasikan konsep Hukum Hooke dalam berbagai konteks ya, Sobat Pijar. Mulai dari desain produk hingga teknologi modern, dan memahami peran pentingnya dalam memahami perilaku materi di sekitar kita. 

Jika ingin belajar materi Hukum Hooke lebih dalam lagi, yuk belajar di Pijar Belajar sekarang juga! Kamu bisa gunakan aplikasi ini untuk membantumu memahami pelajaran yang masih perlu untuk diasah, lho! Eits, gak cuma ada Fisika, nih. Mata pelajaran lain seperti Matematika, Biologi, hingga Kimia bisa kamu akses hanya dengan satu kali berlangganan! Lengkap banget, ‘kan?

Yuk, berlangganan dan mulai belajar di Pijar Belajar sekarang juga!