Gelombang Stasioner: Materi dan Contoh Soal

Apakah kamu tahu bahwa ada beberapa kejadian sehari-hari yang berkaitan dengan gelombang stasioner? Seperti ketika kamu sedang bermain gitar. Nah! Getaran senar gitar itu menghasilkan pola gelombang stasioner

Dalam kehidupan sehari-hari, gelombang stasioner bisa ditemukan pada berbagai jenis instrumen musik, seperti gitar, biola, atau bahkan pada pipa organa. Tapi, gelombang stasioner juga memiliki aplikasi penting dalam berbagai bidang seperti telekomunikasi, akustik, dan fisika nuklir. 

Baca juga: Gelombang Berjalan: Materi dan Contoh Soal

Pengertian Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner terjadi bila ada dua gelombang menjalar dalam arah berlawanan dengan ketentuan bertemu dan memiliki amplitudo yang sama. Ketika itu terjadi, ada titik di mana gelombangnya diam total yang disebut simpul, dan ada titik di mana gelombangnya bergerak paling maksimal yang disebut perut.

Kamu pasti sering melihat gelombang stasioner di sekitarmu. Contohnya di senar gitar, senar bass, atau pipa organa. Tapi, gelombang stasioner juga sering digunakan di berbagai bidang seperti telekomunikasi, akustik, dan fisika nuklir.

Gelombang Stasioner Ujung Bebas

sumber : https://repositori.kemdikbud.go.id 

Gelombang stasioner ujung bebas adalah ketika ujung dari media yang digunakan untuk merambatkan gelombang bebas dan tidak terikat. Contoh gelombang stasioner ujung bebas adalah gelombang di tali yang satu ujungnya diikat pada suatu benda dan ujungnya yang lain digantung bebas.

Ketika gelombang bergerak, gelombang pantul akan terjadi pada ujung tali yang digantung bebas, sehingga terbentuklah simpul dan perut. Gelombang ini juga memiliki panjang gelombang yang tertentu yang bergantung pada panjang tali.

Gelombang stasioner ujung bebas sering ditemukan dalam aplikasi praktis, seperti pada instrumen musik seperti biola dan gitar. 

Rumus gelombang stasioner ujung bebas:

$y_p = 2 \space A \space cos \space (kx) \space sin \space (\omega t)$

$y_p = A_p \space sin \space (\omega t)$

$A_p = 2 \space A \space cos \space (kx)$

Keterangan:

$A_p$ = amplitudo gelombang stasioner (m)

$Y_p$ = simpangan gelombang stasioner (m)

$\omega$ = kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lama gelombang bergetar (s)

k = bilangan gelombang

$x$ = jarak titik menuju sumber getar (m)

Gelombang Stasioner Ujung Tetap

Sumber: https://repositori.kemdikbud.go.id/

Kita sudah membahas gelombang stasioner ujung bebas, sekarang kita lanjutkan lagi dengan bahasan tentang gelombang stasioner ujung tetap atau gelombang stasioner ujung terikat, yuk, Sobat Pijar!

Jadi, gelombang stasioner ujung tetap terjadi ketika ujung dari media yang digunakan untuk merambatkan gelombang terikat pada suatu benda yang tidak dapat bergerak. Contohnya adalah gelombang pada tali yang satu ujungnya diikat pada tembok atau dijepit pada suatu benda.

Pada gelombang stasioner ujung tetap, simpul dan perut terbentuk pada titik-titik tertentu pada tali, dan panjang gelombangnya juga bergantung pada panjang tali. Gelombang ini juga sering digunakan pada aplikasi praktis seperti pada mikroskop dan teleskop.

Rumus gelombang stasioner ujung terikat:

$y_p = 2 \space A \space sin \space (kx) \space cos \space (\omega t)$

$y_p = A_p \space cos \space (\omega t)$

$A_p = 2 \space A \space sin \space (kx)$

Keterangan:

$A_p$ = amplitudo gelombang stasioner (m)

$Y_p$ = simpangan gelombang stasioner (m)

$\omega$ = kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lama gelombang bergetar (s)

k = bilangan gelombang

$x$ = jarak titik menuju sumber getar (m)

Rumus Gelombang Stasioner

Berikut ini ada beberapa rumus mencari simpul dan perut gelombang stasioner, yaitu:

Rumus Perut Gelombang Stasioner

Untuk menentukan letak perut dari ujung tetap, maka Anda bisa menggunakan persamaan

berikut.

$P_n = \frac{1}{4}λ (2n + 1)$

Dengan n=0,1,2,3, ...

Keterangan:

$P_n$ = letak perut dari ujung tetap

λ = panjang gelombang

Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, Sobat Pijar bisa menggunakan persamaan berikut.

$P_n = \frac{1}{2}λ n$

Dengan n=0,1,2,3, ...

Keterangan:

$P_n$ = letak perut dari ujung tetap

λ = panjang gelombang

Rumus Simpul Gelombang Stasioner

Untuk menentukan letak simpul dari ujung tetap, Anda bisa menggunakan persamaan

berikut.

$S_n = \frac{1}{2}λn$

Dengan n=0,1,2,3, ...

Keterangan:

$S_n$ = letak simpul dari ujung tetap

λ = panjang gelombang

Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, Anda bisa menggunakan persamaan

berikut.

$S_n = \frac{1}{4}λ (2n + 1)$

Dengan n=0,1,2,3, ...

Keterangan:

$S_n$ = letak simpul dari ujung tetap

λ = panjang gelombang

Pelajari lebih banyak tentang gelombang stasioner dan materi Fisika lainnya dengan klik banner di bawah ini, ya!

Contoh Soal Gelombang Stasioner

Sebuah tali sepanjang 50 cm diikat pada kedua ujungnya dan terbentuk gelombang stasioner dengan simpul pertama terletak pada 10 cm dari salah satu ujung tali. Amplitudo gelombang adalah 5 cm dan frekuensi gelombang adalah 50 Hz. Tentukan persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

L = 50 cm

n = 1 (simpul pertama)

x = 10 cm (posisi simpul pertama)

A = 5 cm

f = 50 Hz

Maka, panjang gelombang dapat dihitung sebagai berikut:

$λ = \frac{2L}{n}$

$λ = \frac{2 \times 50}{1}$

$λ = 100$ cm

Kemudian, k dapat dihitung sebagai berikut:

$k = \frac{n \pi}{λ}$

$k = \frac{1 \times \pi}{100}$

$k = 0,0324 \space cm^{-1}$

Selanjutnya, Ap dapat dihitung sebagai berikut:

$A_p = 2 \space A \space cos \space kx$

$A_p = 2 \times 5 \times cos \space (0,0314 \times 10)$

$A_p = 9,95$ cm

Dengan demikian, persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut adalah:

$y_p = A_p \space sin \space 2 \pi f t$

$y_p = 9,95 \space sin(2 \pi \times 50t)$

Jadi, persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut adalah:

$y_p = 9,95 \space sin (2 \pi \times 50t)$

dengan simpul pertama terletak pada 10 cm dari salah satu ujung tali.

Baca juga: Hukum Newton 1,2,3 : Bunyi, Rumus, Penerapan, dan Contoh Soalnya

______________________________________________

Nah, itulah tadi pembahasan kita tentang gelombang stasioner dan rumus-rumus yang terkait dengannya. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan dapat membantu Sobat Pijar memahami konsep dasar tentang gelombang stasioner, ya!

Ingin belajar materi Fisika lebih lanjut? Yuk, gunakan Pijar Belajar sekarang juga! Ada banyak materi Fisika seperti Hukum Newton, Gelombang Stasioner, Hukum Gerak Planet, dan sebagainya. Wah, bakal tambah paham, deh!

Tunggu apa lagi? Download Pijar Belajar di ponselmu sekarang!