Ciri-ciri Kerucut, Rumus Luas, Volume, dan Contoh Soal

Apa itu kerucut? Sobat Pijar pasti akan mempelajari bangun ruang tiga dimensi di bidang studi Matematika dan kerucut adalah salah satunya. Yuk, kita bahas mulai dari pengertian, ciri-ciri kerucut, unsur-unsurnya, sampai rumusnya di bawah ini. Kalau kamu penasaran apa yang dimaksud garis pelukis kerucut? Kamu bakal dapat jawabannya juga di bawah ini!

Baca juga: Macam-Macam Bangun Ruang - Rumus, Ciri, Jaring-Jaring, dan Contoh Soalnya

Pengertian Kerucut

Bangun ruang kerucut adalah bangun berbentuk tiga dimensi yang memiliki satu sudut dan dua sisi. Alas kerucut berbentuk lingkaran dan sisi tegaknya berupa segitiga yang berupa bidang miring, disebut dengan selimut kerucut. 

Untuk lebih memahami kerucut, kita harus mengenali apa saja unsur-unsur kerucut. Berikut ini daftarnya:

1. Bidang yang ada di bawah disebut sebagai bidang alas kerucut.
2. Ruang yang berada di antara titik tengah lingkaran alas kerucut dan garis lingkaran luar disebut sebagai jari-jari bidang alas kerucut atau sering disebut dengan jari-jari kerucut saja.
3. Kerucut juga memiliki diameter bidang alas kerucut. 
4. garis yang menghubungkan titik ujung dan titik tengah lingkaran alas kerucut disebut dengan tinggi kerucut. 
5. Sisi kerucut adalah bagian yang berada di atas alas kerucut, disebut sebagai selimut kerucut
6. Di bidang alas kerucut ada pula yang disebut dengan tali busur.
7. Garis pelukis kerucut adalah ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran.

Berikut ini contoh gambar kerucut

Jaring-jaring Kerucut

Bangun ruang kerucut terdiri dari dua bagian saja, yaitu alas kerucut yang berupa lingkaran dan selimut kerucut yang berada di atasnya dan berbentuk bidang juring lingkaran. Berikut ini gambar jaring-jaring kerucut. 

Ciri-ciri Kerucut

Lalu apa saja ciri-ciri kerucut? Berikut ini ciri-ciri lengkapnya:

1. Memiliki dua sisi, yaitu sisi lingkaran sebagai alas dan sisi juring sebagai selimut kerucut.
2. Memiliki satu rusuk yang mengelilingi alas. Sisi ini memberi dukungan pada bangun, dengan begitu terbentuk segitiga saat dilihat dari satu sisi. Sebenarnya sisi ini mengelilingi.
3. Memiliki satu titik sudut yang fungsinya sebagai puncak kerucut, berada di bagian paling atas.
4. Memiliki dua garis tegak yang disebut sebagai garis pelukis, yaitu garis semu di sebelah kanan dan kiri kerucut. 

Rumus Kerucut

Rumus-rumus kerucut apa saja? Kita akan membahas 3 rumus kerucut dan mencari tahu cara mencari tinggi kerucut. Berikut ini rumus luas permukaan, rumus volume, rumus luas selimut kerucut, dan rumus mencari tinggi kerucut:

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Apa itu luas permukaan kerucut? Rumus luas permukaan adalah luas bidang alas ditambah dengan luas selimut kerucut. Jadi untuk menghitung luas permukaan kerucut, kita harus mengetahui rumus luas alas kerucut dan rumus luas selimut kerucut. 

Berikut ini rumus luas permukaan kerucut.

$L = (π \times r^2) + (π \times r \times s)$

Keterangan:

π = phi = 3.14 atau $\frac{22}{7}$

r = jari-jari

s = panjang rusuk

Rumus Volume Kerucut

Rumus berikutnya yang penting dipelajari adalah rumus volume kerucut. Berikut ini rumus lengkapnya:

Volume kerucut.

$V = \frac{1}{3} \times π \times r^2 \times t$

Keterangan:

π = 3.14 atau $\frac{22}{7}$

r = jari-jari

t = tinggi

Lalu ada juga yang disebut dengan kerucut terpancung. Kerucut terpancung adalah kerucut yang bagian atasnya tidak memiliki sudut, seolah dipotong. Dengan begitu, kedua ujung kerucut sama-sama berupa bidang alas lingkaran, hanya saja pada umumnya yang di atas ukurannya lebih kecil. Khusus untuk bentuk kerucut seperti ini, maka menggunakan rumus yang berbeda untuk menghitung volumenya. 

Berikut ini rumus volume kerucut terpancung.

Volume Kerucut Terpancung = $\frac{1}{3}π \times a \times (R_r + R_2 + r_2)$

Keterangan:

a = tinggi kerucut terpancung

R = jari-jari alas

r = jari-jari tutup

Rumus Luas Selimut Kerucut

Kita bisa menghitung luas selimut kerucut, tapi sebelumnya perlu diketahui bahwa selimut kerucut berbentuk seperti segitiga, walau sebenarnya bentuknya adalah juring lingkaran. Selimut kerucut merupakan permukaan lengkung yang melingkupi kerucut. Berikut ini rumus selimut kerucut.

Selimut Kerucut = $π \times r \times s$

Keterangan:

π = 3.14 atau $\frac{22}{7}$

r = jari-jari

s = apotema atau garis pelukis kerucut.

Contoh Soal Volume Kerucut

Yuk, simak contoh soal volume kerucut berikut ini supaya semakin mendalami materinya:

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas sebesar 14 cm dan tingginya 21 cm. Berapa volume kerucut tersebut?

Jawaban:

$V = \frac{1}{3} \times π \times r^2 \times t$

$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^2 \times 12$

$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 49 \times 12$

$V = 22 \times 7 \times 4$

$V = 616 \space cm^3$

Jadi, volume kerucut di atas adalah 616 cm³.

_____________________________________________________________

Baca juga: Persamaan Lingkaran - Pengertian, Persamaan, Kedudukan, dan Contoh Soalnya

Nah, sudah lebih paham kan tentang bangun ruang yang bentuknya seperti cone es krim dan topi ulang tahun ini setelah mengetahui unsur, ciri-ciri kerucut, dan semua rumusnya? Sobat Pijar juga bisa mencari tahu tentang bangun ruang lainnya di Pijar Belajar, lho. Nggak cuma Matematika saja, di Pijar Belajar juga ada bidang studi lainnya!