Cara Menentukan Pecahan Senilai

Dalam pelajaran matematika kali ini, Pijar Belajar mau ajak kamu kenalan sama pecahan senilai, nih. Ada yang sudah tahu belum apa itu pecahan senilai? Pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang berukuran sama. Nah, dalam pecahan ini kita mengenal pembilang dan penyebut. Pecahan senilai adalah kondisi saat pembilang dan penyebut dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama. 

Di bawah ini, kita akan membahas tentang pengertian pecahan senilai, serta cara menentukannya yang terbagi menjadi tiga cara. Yuk, langsung saja simak penjelasannya di bawah ini!

Baca juga: Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Pengertian Pecahan Senilai

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, pecahan senilai merupakan pecahan yang pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Pecahan senilai ini punya nama lain, lho, yaitu pecahan ekuivalen. Ekuivalen ini artinya bernilai sama. Jadi, sederhananya pecahan senilai bisa diartikan sebagai pecahan yang dituliskan dalam bentuk yang berbeda, tetapi mempunyai nilai yang sama.

Apa saja contoh pecahan senilai? Coba lihat contoh di bawah ini, yuk! 

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$

Kalau melihat contoh di atas, kira-kira apakah kedua pecahan ini merupakan pecahan senilai? Yup, jawabannya benar, ya. Pada contoh di atas, baik pembilang dan penyebut sama-sama dikalikan dengan 2. Makanya bisa disebut sebagai pecahan senilai. Jika diteruskan perkaliannya, maka akan menghasilkan hasil pecahan yang nilainya sama. Sebaliknya, jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan 2, maka hasilnya juga sama. 

Cara Menentukan Pecahan Senilai

Dari penjelasan di atas, Sobat Pijar pasti sudah paham kan apa itu pecahan senilai? Lalu, bagaimana cara menentukan pecahan senilai? Ada beberapa cara menentukannya, yaitu dengan perkalian, pembagian, dan menyederhanakan pecahan. Berikut ini penjelasan setiap caranya yang lengkap:

Cara Mencari Pecahan Senilai dengan Perkalian

Cara menentukan pecahan senilai dengan perkalian sebenarnya sudah kita lakukan dengan contoh di atas, yaitu dengan mengalikan bagian pembilang dan penyebut pecahan dengan angka yang nilainya sama. 

Misalnya $\frac{1}{3}$ dikalikan dengan angka 9, maka akan menghasilkan pecahan $\frac{9}{27}$. Dengan begitu, bisa disimpulkan bahwa $\frac{1}{3}$ dan $\frac{9}{27}$ merupakan pecahan senilai. Supaya kamu semakin paham, coba lihat contoh soal di bawah ini, yuk! 

Contoh soal Pecahan Senilai dengan Cara Mengalikan

1. Tentukan pecahan senilai dari $\frac{4}{6} = \frac{12}{...}$

Pembahasan: 

Agar bisa mendapatkan angka penyebut di pecahan kedua, maka pertama-tama kalikan terlebih dahulu penyebut di pecahan pertama dengan angka yang sama dengan hasil perkalian angka pembilang.

Jadi,

$\frac{4}{6} = \frac{12}{...}$

Untuk mengetahui besaran pembagi di antara kedua pecahan tersebut, kamu bisa melihat angka pada pembilangnya, yaitu 4 dan 12. Nah, kamu tinggal membagi kedua bilangan tersebut. Maka, 4 : 12 = 3. Jadi, supaya menjadi pecahan senilai, pecahan selanjutnya harus dikalikan 3. 

Jadi,

$\frac{4}{6} = \frac{12}{18}$

2. Berapa pecahan senilai dari $\frac{2}{3}$?

Pembahasan:

Untuk membuat pecahan senilai, kita harus mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama. Misalnya kita coba kalikan dengan 4. Maka, 

$2 \times 4 = 8$

$3 \times 4 = 12$

Jadi, pecahan senilai $\frac{2}{3}$ adalah $\frac{8}{12}$

Cara Mencari Pecahan Senilai dengan Membagi Pembilang dan Penyebut

Cara menentukan pecahan senilai yang kedua ini sebenarnya hampir sama dengan perkalian, hanya saja kita mengubahnya dengan cara pembagian. Jadi, pembilang dan penyebut pecahan dibagikan dengan angka bernilai sama. Cara menentukan pecahan senilai dengan membagi cukup mudah. Langsung saja cek contohnya di bawah ini, yuk!

Contoh soal Pecahan Senilai dengan Cara Membagi

1. Berapa pecahan senilai dari $\frac{3}{15}$?

Pembahasan:

Untuk mendapatkan pecahan senilai, kita perlu membagi pembilang dan penyebut di pecahan $\frac{3}{15}$ dengan angka yang sama. Contohnya dengan angka 3. Maka, 

$3 : 3 = 1$

$15 : 3 = 5$

Jadi, pecahan senilai $\frac{3}{15}$ adalah $\frac{1}{5}$  

2. Berapa pecahan senilai dari $\frac{12}{32}$?

Pembahasan:

Angka yang bisa membagi pembilang dan penyebut adalah 4, maka:

$12 : 4 = 3$

$32 : 4 = 8$

Jadi, pecahan senilai $\frac{12}{32}$ adalah $\frac{3}{8}$

. 

Cara Mencari Pecahan Senilai dengan Menyederhanakan Pecahan

Apakah menyederhanakan pecahan biasa sama dengan pecahan senilai? Pada dasarnya, menyederhanakan suatu pecahan artinya mencari pecahan senilai yang angka pembilang dan penyebutnya dikurangi sebanyak-banyaknya. Dengan begitu, pecahan pun terlihat lebih simple atau lebih sederhana dan tidak terlalu membingungkan. 

Pada angka-angka yang bernilai besar, terkadang agak sulit, ya, menemukan pecahan senilai dari suatu pecahan biasa. Oleh karena itu, pecahan dengan angka-angka bernilai besar bisa disederhanakan terlebih dahulu, nih, supaya lebih mudah. Coba lihat contoh di bawah ini, yuk! 

Tentukan pecahan senilai dari $\frac{120000}{480000}$! 

Kalau kita lihat contoh di atas, tentunya angka yang ada pada pembilang dan penyebut dirasa cukup besar, ya, sehingga terasa sulit untuk membagi atau mengalikannya. Oleh karena itu, coba kita sederhanakan dulu, yuk. 

$\frac{120000}{480000} = \frac{120000}{480000} : \frac{10000}{10000}$

$= \frac{12}{48}$

Nah, kalau bentuk pecahannya sudah diubah menjadi sederhana, kamu tinggal menentukan pecahan senilai dengan cara membagi atau mengalikannya, deh. 

$\frac{12}{48} = \frac{1}{4}$

atau

$\frac{12}{48} = \frac{24}{56}$

Gimana? Mudah sekali, kan?

______________________________________________________ 

Baca juga: Pertidaksamaan dalam Matematika: Linear, Kuadrat, Pecahan, dan Akar

Nah, Sobat Pijar pasti sudah lebih paham kan tentang apa itu pecahan senilai? Dengan beragam contoh soal pecahan senilai di atas, sekarang Sobat Pijar sudah bisa mengerjakan sendiri beberapa soal seperti berapa pecahan senilai 2/3, berapa pecahan senilai 1/6, dan soal lainnya. 

Kalau Sobat Pijar ingin melanjutkan ke topik pecahan senilai kelas 5, yuk langsung saja cari di Pijar Belajar! Di sini, kamu nggak cuma bisa menemukan topik matematika saja, lho. Ada juga pelajaran IPA, IPS, Bahasa Indonesia, dan lain sebagainya. Nggak perlu penasaran lagi, yuk langsung saja kunjungi Pijar Belajar sekarang!

Download Pijar Belajar